L' ENIGMA DEI NANI
Dieci nani vengono catturati da una tribu di feroci cannibali che decidono di mangiarli per il pranzo del giorno successivo. Il capotribu decide tuttavia di lasciare ai nani una chance per salvarsi. Il giorno seguente alla loro cattura, i nani verranno messi in fila indiana e sul capo di ciascuno verrà messo un cappello di colore bianco o nero. Ogni nano, ovviamente, può vedere il colore dei cappelli dei nani che si trovano davanti a lui ma non il proprio né quelli dietro.
I nani avranno salva la vita se (a cominciare dall' ultimo della fila, cioè quello che vede davanti a sé nove cappelli, fino al primo della fila, che davanti a sé non ha nessuno) indovineranno il colore del cappello che hanno sulla testa.
Durante la notte i nani studiano uno stratagemma affinché si salvino più nani possibile.
La domanda è: qual' è il migliore stratagemma e quanti nani si possono salvare con certezza?
Ricordate che i cappelli non devono essere necessariamente 5 bianchi e 5 neri: la loro distribuzione e proporzione è assolutamente casuale. Inoltre, durante la cerimonia, i nani non possono comunicare fra loro. Possono pronunciare, uno dopo l' altro, solo il colore del proprio cappello. Dopo che ciascun nano ha pronunciato il presunto colore del cappello, quelli successivi (sapendo se è stato ucciso o no) sono al corrente della esattezza o meno della risposta (quindi del colore effettivo del cappello di quel nano).
Buon divertimento! (e un saluto particolare ai passeggeri dell' Intercity Milano
- Roma di sabato 13/4/2002).
Potete chiedere la soluzione al problema o inviare la vostra idea a bianco@pallainrete.com.
La soluzione (forse) sarà pubblicata prossimamente... (ma voi scrivete!)